Μαθηματικά ΙΙΙ

#1
Συνοπτική περιγραφή μαθήματος
Εισαγωγή, Ορισμοί, Έννοια λύσης, Προβλήματα αρχικών –συνοριακών τιμών, Καλά τοποθετημένα προβλήματα, Εξισώσεις χωριζομένων μεταβλητών, Γραμμικές 1ης τάξης, Ομογενείς εξισώσεις, Ακριβείς εξισώσεις και ολοκληρώνοντες παράγοντες, Γραμμικές n-τάξης, Γενική θεωρία, Γραμμική ανεξαρτησία και ορίζουσα Wronski, Μέθοδος υποβιβασμού τάξης,Ομογενείς με σταθερούς συντελεστές, Μέθοδος μεταβολής παραμέτρων, Μέθοδος προσδιοριστέων συντελεστών, Εξίσωση Euler, Επίλυση γραμμικών 2ης τάξης με δυναμοσειρές, Λύση σε ομαλό σημείο, Εξίσωση Legendre, Λύση σε κανονικό ιδιάζον σημείο, Μετασχηματισμός Laplace, Ορισμός και ιδιότητες, Συνάρτηση Heaviside, Επίλυση εξισώσεων με ασυνεχή γνωστό όρο, Συνέλιξη μετασχηματισμός Laplace, Επίλυση ολοκληρωτικών εξισώσεων ειδικής μορφής, Συστήματα γραμμικών εξισώσεων 1ης τάξης, Επίλυση ομογενών και μη ομογενών με σταθερούς συντελεστές, Ιδιοτιμές πραγματικές, μιγαδικές, απλές και πολλαπλές,Το επίπεδο φάσεων για γραμμικά συστήματα, Αυτόνομα συστήματα και ευστάθεια, Τριγωνομετρικές σειρές Fourier, Θεώρημα σύγκλισης, Ημιτονικές και συνημιτονικές σειρές, προβλήματα συνοριακών τιμών Sturm-Liouville, Φυσική προέλευση εξίσωσης διάχυσης με το νόμο του Fick, Επίλυση προβλημάτων αρχικών- συνοριακών τιμών εξίσωσης θερμότητας με τη μέθοδο χωρισμού μεταβλητών για ομογενείς και μη ομογενείς συνοριακές συνθήκες.

Διδάσκοντες
Κ. Κυριάκη - email: kkouli@math.ntua.gr - προσωπική ιστοσελίδα

Παλαιότεροι διδάσκοντες
  • Ι. Πολυράκης (έως 2009-10)

Οργάνωση διδασκαλίας
Θεωρία: 4 ώρες εβδομαδιαίως
H διδασκαλία πραγματοποιείται σε δύο δίωρα εβδομαδιαίως σε ένα ενιαίο τμήμα. Δεν πραγματοποιείται διάλειμμα κατά τη διάρκεια της διάλεξης.
Κατά τη διάρκεια του εξαμήνου αναρτώνται στον ιστότοπο του μαθήματος σιερές ασκήσεων τις οποίες καλούνται να επιλύσουν οι φοιτητές και να τις παραδόσουν στην κα Κυριάκη είτε κατά τη διάρκεια του μαθήματος είτε στο γραφείο της. Σε περίπτωση που δοθούν όλες οι σειρές ασκήσεων, δίνεται μία επιπλέον μονάδα στον τελικό βαθμό

Ύλη
Ακαδημαϊκό έτος 2013-14 από το σύγγραμμα των Boyce Diprima
    Από το βιβλίο "Συνήθεις διαφορικές εξισώσεις & προβλήματα συνοριακών τιμών" - Boyce W.E. , Diprima R.C.:
  • Κεφάλαιο 2: 2.1, 2.2, 2.3, 2.8, 2.9
  • Κεφάλαιο 3: 3.1, 3.2, 3.3, 3.4, 3.5, 3.6, 3.7
  • Κεφάλαιο 4
  • Κεφάλαιο 5: 5.2, 5.3, 5.4, 5.5
  • Κεφάλαιο 6: 6.1, 6.2, 6.3, 6.4, 6.6
  • Κεφάλαιο 7: 7.4, 7.5, 7.6, 7.7,7.9(μεταβολή Παραμέτρων)
  • Κεφάλαιο 9: 9.1
  • Κεφάλαιο 10: 10.1, 10.2, 10.3, 10.4, 10.5

Αξιολόγηση- Βαθμολογία
Δίνονται σειρές ασκήσεων προς επίλυση για το σπίτι. (+1 μονάδα σε ό,τι γράψεις αν παραδωθούν όλες οι σειρές)
Η τελική εξέταση γίνεται με κλειστά βιβλία

Βιβλιογραφία

Συγγράμματα από το σύστημα του Ευδόξου

Συνιστώμενη βιβλιογραφία
  • "Εισαγωγή στις διαφορικές εξισώσεις" - Bronson R. , Schaum's outline series, Mc-Graw Hill. Κυκλοφορεί μεταφρασμένη έκδοση από διάφορους εκδοτικούς οίκους. Παλιότερη αλλά φτηνότερη έκδοση αυτή της ΕΣΠΙ - κίτρινο εξώφυλλο.

Τελευταία ενημέρωση: 4/10/2016

Τελευταία επεξεργασία από i griega σε Κυρ 12 Φεβ 2017, 2:47 am, έχει επεξεργασθεί 5 φορές συνολικά.

Υλικό

#2

Αρχεία για τα οποία δεν δίνεται link υπάρχουν στο επόμενο post (scroll down a bit...).



Θεωρία

Ασκήσεις
Τελευταία επεξεργασία από KiritoShu σε Παρ 10 Φεβ 2017, 8:20 pm, έχει επεξεργασθεί 3 φορές συνολικά.

Αρχεία

#3
Τα παρακάτω αρχεία είχαν ανέβει στο παλιό σύστημα της "Βιβλιοθήκης" και έχουν ήδη αναφερθεί στο "Υλικό".
Δεν έχετε τα απαραίτητα δικαιώματα για να δείτε τα συνημμένα αρχεία σε αυτήν τη δημοσίευση.
Κλειδωμένο

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 2 επισκέπτες

cron